数式をプログラムするってつまりこういうこと

データ分析や機械学習の世界で使われる数式を、Python＋Jupyter Notebookで独自実装する方法を紹介する一冊。

相加平均や標準偏差などの基本的な数式の実装から、ガンマ関数やベータ関数などの曲線、マハラノビス距離やコサイン距離などの距離、ポアソン分布やカイ二乗分布などの分布、最後には最小二乗法、パーセプトロン、ロジスティクス回帰など機械学習で使われる数式の実装までを幅広く取り上げます。

独自実装した結果は、Scikit-learn、SciPy、NumPyライブラリで得られる結果と比較。
車輪の再発明を行いながら、数式の意味や、実装の差異が腑に落ちる一冊です。

まえがき
本書で利用するコードやデータについて

■Chapter 1　基礎編

Section 1-1　相加平均
Section 1-2　標準偏差
Section 1-3　標本標準偏差
Section 1-4　偏差値
Section 1-5　円周率
Section 1-6　ネイピア数
Section 1-7　相乗平均
Section 1-8　対数平均
Section 1-9　調和平均
Section 1-10　期待値
Section 1-11　大数の法則
Section 1-12　共分散
Section 1-13　相関係数

■Chapter 2　曲線

Section 2-0　なぜ、曲線を学ぶのか？
Section 2-1　三角関数
Section 2-2　円
Section 2-3　シグモイド関数
Section 2-4　ロジット
Section 2-5　ソフトマックス関数
Section 2-6　ベジェ曲線
Section 2-7　リーマン積分
Section 2-8　ガンマ関数
Section 2-9　ベータ関数
Section 2-10　バスタブ曲線
Section 2-11　誤差関数

■Chapter 3　ベクトルと距離

Section 3-1　ベクトル
Section 3-2　内積
Section 3-3　ユークリッド距離
Section 3-4　標準ユークリッド距離
Section 3-5　マンハッタン距離
Section 3-6　マハラノビス距離
Section 3-7　コサイン距離

■Chapter 4　分布

Section 4-1　正規分布（確率密度関数）
Section 4-2　正規分布（累積分布関数）
Section 4-3　対数正規分布
Section 4-4　二項分布
Section 4-5　ポアソン分布
Section 4-6　ベータ分布
Section 4-7　カイ二乗分布

■Chapter 5　機械学習

Section 5-1　パーセプトロン
Section 5-2　最小二乗法
Section 5-3　ロジスティック回帰